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甲公司欠刘某100万元,丙公司欠甲公司150万元,均已届清偿期。甲公司一直拖延不行使对丙公司的债权,致使其自身无力向刘某清偿。下列关于代位权的说法正确的是()。

A刘某可以甲公司的名义向丙公司提出偿债请求

B刘某可以通过仲裁方式行使代位权

C刘某行使代位权的必要费用应由甲公司承担

D代位权顺利行使后,丙公司对甲公司所负债务消灭