某县级市为发展当地经济，拟出让县政府所在镇中心区的一块规划建设用地的土地使用权，该市规划部门依据镇中心区的控制性详细规划提出了规划条件。
曙光房地产开发公司通过土地市场竞得了该建设用地的土地使用权，并与国土部门签订了国有土地使用权出让合同。出让合同中明确了出让地块的位置、使用性质、容积率、绿地率和需要同步建设的公共服务设施等要求，但未对建筑高度做出明确规定。
曙光公司在组织编制修建性详细规划时，为营造良好的居住环境和突出企业形象，向规划部门提出了以下要求:
（1）将用地内原规划安排在西北角的消防站调整到用地东北角;
（2）在维持其他规划条件不变的前提下，将用地东南角两栋住宅楼的高度从18m增加到45m。
该市规划部门经委托省规划院进行专题论证，认为曙光公司提出的要求不违反镇总体规划，也有利于城市功能布局的优化。
试问：（1）曙光公司在通过公开交易的方式取得土地使用权后，是否还可以向规划部门提出变更规划条件的申请？为什么？
（2）规划部门是否可以依法批准曙光公司的以上申请？为什么？依法批准必须履行的程序是什么？
