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单选题
菲波那契(Fibonacci)数列定义为 f(1)=1,f(2)=1,n>2时f(n)=f(n-1)+f(n-2)

A据此可以导出,n>1时,有向量的递推关系式:

B(f(n+1),f(n))=f(f(n),f(n-1))A

C其中A是2*2矩阵(64)。从而,f(n+1),f(n)=(f(2),f(1))*(65).

D

正确答案

答案解析

本题考查数学应用的基础知识。
若矩阵A选取(64)中的D,则
(f(n),f(n-1))A=(f(n)+f(n-1),f(n))=(f(n+1),f(n))
由递推关系(f(n+1),f(n))=(f(n),f(n-1))A,
得到(f(n+1),f(n)):(f(n),f(n-1))A=f(n-1),f(n-2))A2=(f(n-2),f(n-3))A3=...
=(f(2),f(1)An-1=(1,1)An-1
这就给出了计算菲波那契数列的另一种算式。

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