单选题
方程y′＝（sinlnx＋coslnx＋a）y的通解为（ ）。
AA
BB
CC
DD
正确答案
答案解析
原方程为y′＝（sinlnx＋coslnx＋a）y，分离变量并积分得lny＝ax＋∫（sinlnx＋coslnx）dx＝∫xcoslnxdlnx＋∫sinlnxdx＝∫xd（sinlnx）＋∫sinlnxdx＝xsinlnx＋C。故原方程的通解为ln|y|＝xsin（lnx）＋ax＋C。