单选题
如果二阶常系数非齐次线性微分方程y″＋ay′＋by＝e^－xcosx有一个特解y^*＝e^－x（xcosx＋xsinx），则（ ）。
Aa＝－1，b＝1
Ba＝1，b＝－1
Ca＝2，b＝1
Da＝2，b＝2
正确答案
答案解析
由题意可得－1＋i为特征方程λ^2＋aλ＋b＝0的根，故（i－1）^2＋a（i－1）＋b＝0。可得a＝2，b＝2，故应选（D）。
Aa＝－1，b＝1
Ba＝1，b＝－1
Ca＝2，b＝1
Da＝2，b＝2
由题意可得－1＋i为特征方程λ^2＋aλ＋b＝0的根，故（i－1）^2＋a（i－1）＋b＝0。可得a＝2，b＝2，故应选（D）。