单选题
微分方程xdy－ydx＝y^2eydy的通解为（ ）。
A.y＝x（e^x＋
C）
Ax＝y（e^y＋
Cy＝x（C－e^x）
Dx＝y（C－e^y）
正确答案
答案解析
原微分方程xdy－ydx＝y^2eydy，变形可得（xdy－ydx）/y^2＝eydy，即－d（x/y）＝d（e^y），积分得－x/y＝e^y－C。即x＝y（C－e^y）就是微分方程的通解。
Ax＝y（e^y＋
Cy＝x（C－e^x）
Dx＝y（C－e^y）
原微分方程xdy－ydx＝y^2eydy，变形可得（xdy－ydx）/y^2＝eydy，即－d（x/y）＝d（e^y），积分得－x/y＝e^y－C。即x＝y（C－e^y）就是微分方程的通解。