单选题
微分方程y^（4）－y＝e^x＋3sinx的特解可设为（ ）。
AAe^x＋Bcosx＋Csinx
BAxe^x＋Bcosx＋Csinx
Cx（Ae^x＋Bcosx＋Csinx）
DAe^x＋Bsinx
正确答案
答案解析
因为该非齐次微分方程的自由项为f（x）＝e^x＋3sinx，而1，i为特征方程λ^4－1＝0的一次特征根，故特解形式为选项（C）中所示。
AAe^x＋Bcosx＋Csinx
BAxe^x＋Bcosx＋Csinx
Cx（Ae^x＋Bcosx＋Csinx）
DAe^x＋Bsinx
因为该非齐次微分方程的自由项为f（x）＝e^x＋3sinx，而1，i为特征方程λ^4－1＝0的一次特征根，故特解形式为选项（C）中所示。