单选题
微分方程y″－y＝e^x＋1的一个特解应具有形式（ ）。
Aae^x＋b
Baxe^x＋b
Cae^x＋bx
Daxe^x＋bx
正确答案
答案解析
原非齐次微分方程对应的齐次方程的特征方程为r^2－1＝0，解得r＝±1，故y″－y＝e^x的一个特解形式是axe^x，而y″－y＝1的一个特解形式是b。由叠加原理可知原方程的一个特解形式应该是axe^x＋b。
Aae^x＋b
Baxe^x＋b
Cae^x＋bx
Daxe^x＋bx
原非齐次微分方程对应的齐次方程的特征方程为r^2－1＝0，解得r＝±1，故y″－y＝e^x的一个特解形式是axe^x，而y″－y＝1的一个特解形式是b。由叠加原理可知原方程的一个特解形式应该是axe^x＋b。