单选题
微分方程xy′＋2y＝xlnx满足y（1）＝－1/9的解为（ ）。
Ay＝（x/3）（lnx－1/3）
By＝（x/6）（lnx－1/3）
Cy＝（x/3）（lnx－1/2）
Dy＝（x/6）（lnx－1/2）
正确答案
答案解析
原微分方程为xy′＋2y＝xlnx，变形得y′＋2y/x＝lnx。则方程的通解为又y（1）＝－1/9，将其代入方程通解得C＝0。则此时的方程通解为y＝（x/3）（lnx－1/3）。
又y（1）＝－1/9，将其代入方程通解得C＝0。则此时的方程通解为y＝（x/3）（lnx－1/3）。