单选题
设函数f（x）在（－∞，＋∞）内单调有界，{xn}为数列，下列命题正确的是（ ）。
A若{xn}收敛，则{f（xn）}收敛
B若{xn}单调，则{f（xn）}收敛
C若{f（xn）}收敛，则{xn}收敛
D若{f（xn）}单调，则{xn}收敛
正确答案
答案解析
由题意知，若{xn}单调，则{f（xn）}单调有界，则{f（xn）}一定存在极限，即{f（xn）}收敛。
A若{xn}收敛，则{f（xn）}收敛
B若{xn}单调，则{f（xn）}收敛
C若{f（xn）}收敛，则{xn}收敛
D若{f（xn）}单调，则{xn}收敛
由题意知，若{xn}单调，则{f（xn）}单调有界，则{f（xn）}一定存在极限，即{f（xn）}收敛。