单选题
设A是m×n矩阵，C是n阶可逆矩阵，矩阵A的秩为r，矩阵B＝AC的秩为r1，则（ ）。
Ar＞r1
Br＜rl
Cr＝rl
Dr与r1的关系依C而定
正确答案
答案解析
由r1＝r（B）≤min[r（A），r（C）]＝r（A）＝r。 且A＝BC－1，故r＝r（BC－1）≤min[r（B），r（C－1）]＝r（B）＝r1，所以有r＝r1。
Ar＞r1
Br＜rl
Cr＝rl
Dr与r1的关系依C而定
由r1＝r（B）≤min[r（A），r（C）]＝r（A）＝r。 且A＝BC－1，故r＝r（BC－1）≤min[r（B），r（C－1）]＝r（B）＝r1，所以有r＝r1。