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单选题
设 A、B分别为n×m,n×l矩阵,C为以 A、B为子块的n×(m+l)矩阵,即C= (A, B),则(  )。 A.秩 (C)=秩 (A) B.秩 (C)=秩 (B) C.秩 (C)与秩 (A)或秩 (C)与秩 (B)不一定相等

A若秩

B=秩

C=r,则秩

D=r

正确答案

答案解析

A项,由分块矩阵的性质知r(C)≥r(A);
B项,同理r(C)≥r(B);
D项,若,而r(A)=r(B)=1,但r(C)=2。

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