单选题

Ar<s时,向量组(Ⅱ)必线性相关
Br>s时,向量组(Ⅱ)必线性相关
Cr<s时,向量组(Ⅰ)必线性相关
Dr>s时,向量组(Ⅰ)必线性相关
正确答案
答案解析
设向量组(Ⅰ)的秩为r1,向量组(Ⅱ)的秩为r2,由(Ⅰ)可由(Ⅱ)线性表示,知r1≤r2。又r2≤s,若r>s,故r>s≥r2≥r1,所以向量组(Ⅰ)必线性相关;若r<s,不能判定向量组(Ⅰ)和(Ⅱ)的线性相关性。
Ar<s时,向量组(Ⅱ)必线性相关
Br>s时,向量组(Ⅱ)必线性相关
Cr<s时,向量组(Ⅰ)必线性相关
Dr>s时,向量组(Ⅰ)必线性相关
设向量组(Ⅰ)的秩为r1,向量组(Ⅱ)的秩为r2,由(Ⅰ)可由(Ⅱ)线性表示,知r1≤r2。又r2≤s,若r>s,故r>s≥r2≥r1,所以向量组(Ⅰ)必线性相关;若r<s,不能判定向量组(Ⅰ)和(Ⅱ)的线性相关性。