单选题

A(Ⅰ)是(Ⅱ)的极大线性无关组
Br(Ⅰ)=r(Ⅱ)
C当(Ⅰ)中的向量均可由(Ⅱ)线性表示时,r(Ⅰ)=r(Ⅱ)
D当(Ⅱ)中的向量均可由(Ⅰ)线性表示时,r(Ⅰ)=r(Ⅱ)
正确答案
答案解析
题设中只给出向量组(Ⅰ)是(Ⅱ)的部分线性无关组,则不能判定其为(Ⅱ)的极大线性无关组,也没有r(Ⅰ)=r(Ⅱ),若向量组(Ⅱ)可由(Ⅰ)线性表示,则向量组(Ⅰ)和(Ⅱ)等价,即r(Ⅰ)=r(Ⅱ)。
A(Ⅰ)是(Ⅱ)的极大线性无关组
Br(Ⅰ)=r(Ⅱ)
C当(Ⅰ)中的向量均可由(Ⅱ)线性表示时,r(Ⅰ)=r(Ⅱ)
D当(Ⅱ)中的向量均可由(Ⅰ)线性表示时,r(Ⅰ)=r(Ⅱ)
题设中只给出向量组(Ⅰ)是(Ⅱ)的部分线性无关组,则不能判定其为(Ⅱ)的极大线性无关组,也没有r(Ⅰ)=r(Ⅱ),若向量组(Ⅱ)可由(Ⅰ)线性表示,则向量组(Ⅰ)和(Ⅱ)等价,即r(Ⅰ)=r(Ⅱ)。