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单选题

A(Ⅰ)是(Ⅱ)的极大线性无关组

Br(Ⅰ)=r(Ⅱ)

C当(Ⅰ)中的向量均可由(Ⅱ)线性表示时,r(Ⅰ)=r(Ⅱ)

D当(Ⅱ)中的向量均可由(Ⅰ)线性表示时,r(Ⅰ)=r(Ⅱ)

正确答案

答案解析

题设中只给出向量组(Ⅰ)是(Ⅱ)的部分线性无关组,则不能判定其为(Ⅱ)的极大线性无关组,也没有r(Ⅰ)=r(Ⅱ),若向量组(Ⅱ)可由(Ⅰ)线性表示,则向量组(Ⅰ)和(Ⅱ)等价,即r(Ⅰ)=r(Ⅱ)。

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