单选题
设A是4×3的矩阵，且r
（A）＝2，而
，则r（A
B）＝（ ）。
，则r（A
B）＝（ ）。A1
B2
C3
D4
正确答案
答案解析
因r（B）＝3，r（AB）≤min[r（A），r（B）]＝r（A）＝2，由r（B）＝3知矩阵B可逆且r（B－1）＝3，则A＝ABB－1，有2＝r（A）＝r（ABB－1）≤min[r（AB），r（B－1）]＝r（AB），所以r（AB）＝2。