单选题
不等式∣x+1∣+∣x-2∣≤5的解集为
A2≤x≤3
B-2≤x≤13
C1≤x≤7
D-2≤x≤3
E以上选项均不正确
正确答案
答案解析
当x小于-1时,原式可化为一（x+1）-（x-2）≤5,即x≥-2,解得-2≤x小于-1;当一1≤x小于2时,原式可化为x+1-（x-2）≤5,即3≤5,恒成立,解得一1≤x小于2;当x≥2时,原式可化为x+1+x-2≤5,即x≤3,解得2≤x≤3.故不等式解集为-2≤x≤3