下列关于公安机关和检察机关之间监督与被监督关系说法正确的有：()
A公安机关对于检察机关不批准逮捕的决定不服的，可以要求检察机关复议，对复议决定不服的，可以提请上一级检察机关复核，上级检察机关经审查，在必要时可以直接作出批准逮捕的决定
B人民检察院作出不批准逮捕的决定，并且通知公安机关补充侦查的案件，公安机关在补充侦查后又提请复议的，人民检察院应当作出复议决定
C人民检察院作出不批准逮捕的决定，并且通知公安机关补充侦查的案件，公安机关在补充侦查后又提请复议的，人民检察院应当建议公安机关重新提请批准逮捕，公安机关坚持复议的，人民检察院不予受理
D公安机关对于检察机关不批准逮捕的决定认为有错误的，可以要求检察机关复议，对复议决定不服的，可以向上一级人民检察院提请复核，上级检察机关经审查，认为符合逮捕条件的，应当作出批准逮捕的决定