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A市B县人民法院于2010年2月以故意伤害罪判处严某有期徒刑3年、缓刑4年。严某没有上诉,A市B县检察院没有抗诉,一审判决生效。同年3月,被害人向A市检察院申诉。A市检察院经过审查认为,严某故意伤害他人,情节恶劣,B县人民法院判处其有期徒刑3年、缓刑4年量刑畸轻,对此案应按照审判监督程序进行再审。根据刑事诉讼法的有关规定,检察院应按照下列哪种方式提起再审抗诉?()

A由B县检察院向A市中级法院提起抗诉

B由A市检察院向A市中级法院提起抗诉

C由A市检察院向B县法院提起抗诉

D由B县检察院向B县法院提起抗诉