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对称矩阵A正定的充分必要条件是|A|＞O

设A为m阶实对称矩阵且正定，B为m×n实矩阵，B^T为B的转置矩阵，试证：B^TAB为正定矩阵的充分必要条件是B的秩r(B)=n，

设A为m阶正定矩阵,B为m×n阶实矩阵.证明：B^SAB正定的充分必要条件是r(B)=n,

证明对称阵A为正定的充分必要条件是:存在可逆矩阵U,使,即A与单位阵E合同

设A,B都是N阶对称矩阵，证明AB是对称矩阵的充分必要条件是.AB=BA