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设A为m阶实对称矩阵且正定，B为m×n实矩阵，B^T为B的转置矩阵，试证：B^TAB为正定矩阵的充分必要条件是B的秩r(B)=n，
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对称
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A
正定
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充分
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是
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设
N
阶
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A
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矩阵
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A
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().
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是
（）
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。
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