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设函数f(x)在闭区间[a,b]上有定义,在开区间(a,b)内可导,则(  )。

A当f(a)f(b)<0时,存在ξ∈(a,b),使f(ξ)=0

B对任何ξ∈(a,b),有

C当f(a)=f(b)时,存在ξ∈(a,b),使f′(ξ)=0

D存在ξ∈(a,b),使f(b)-f(a)=f′(ξ)(b-a)