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设总体X的密度函数为f(x)=,X1,X2,…,Xn为来自总体X的简单随机样本,求参数θ的最大似然估计量.

设总体X的分布函数为 　　 　　其中未知参数β>1，X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本，求： 　　(Ⅰ)β的矩估计量；(Ⅱ)β的最大似然估计量.

设总体X的密度函数为f(x)=,(X1,X2,…,Xn)为来自总体X的简单随机样本.(1)求θ的矩估计量θ；(2)求D(θ).

设总体X的概率密度为f(x)=,其中θ>-1是未知参数,X1, 　　X2,…,Xn是来自总体X的一个容量为n的简单随机样本,分别用矩估计法和最大似然估计法求参数θ的估计量.

设总体X的概率密度为f(x)=,其中未知参数θ>0,设X1,X2,…,X是来自总体X的简单样本.(1)求θ的最大似然估计量；(2)该估计量是否是无偏估计量？说明理由.