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设总体X,Y相互独立且都服从N（μ,σ^2）分布,(X1,X2,…,Xn)与(Y1,Y1,…,yn)分别为来自总体X,Y的简单随机样本,证明：为参数σ^2的无偏估计量,

设总体X,Y相互独立且服从N(0,9)分布,(X1,…,X9)与(Y1,…,Y9)分别为来自总体X,Y的简单随机样本,则U=～_______.

设X1,X2,…,Xn是来自总体X的简单随机样本,已知E(X^k)=ak(k=1,2,3,4). 　　证明：当n充分大时,随机变量近似服从正态分布,并指出其分布参数.

设总体X在区间（0,θ）内服从均匀分布,X1,X2,X3是来自总体的简单随机样本.证明：与都是参数θ的无偏估计量,试比较其有效性.

设总体X服从参数为2的指数分布，X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本，则当n→∞时，依概率收敛于_______.