单选题
设A,B都是,n阶矩阵,其中B是非零矩阵,且AB=O,则().
A.r
(B)=n
B.r
(B)
AA2-Bz=(A+
B(A-
D｜A｜=0
正确答案
答案解析
因为AB=O，所以r(A)+r(B)≤n，又因为B是非零矩阵，所以r(B)≥1，从而r(A)小于n，于是|A|=0，选(D).
AA2-Bz=(A+
B(A-
D｜A｜=0
因为AB=O，所以r(A)+r(B)≤n，又因为B是非零矩阵，所以r(B)≥1，从而r(A)小于n，于是|A|=0，选(D).