单选题
设A,B为n阶矩阵,则下列结论正确的是().
A若A,B可逆,则A+B可逆
B若A,B可逆,则AB可逆
C若A+B可逆,则A-B可逆
D若A+B可逆,则A,B都可逆
正确答案
答案解析
若A，B可逆，则|A|≠0，|B|≠0，又|AB|=|A||B|，所以|AB|≠0，于是AB可逆，选(B).
A若A,B可逆,则A+B可逆
B若A,B可逆,则AB可逆
C若A+B可逆,则A-B可逆
D若A+B可逆,则A,B都可逆
若A，B可逆，则|A|≠0，|B|≠0，又|AB|=|A||B|，所以|AB|≠0，于是AB可逆，选(B).