单选题
设A为n阶矩阵,且｜A｜=0,则A().
A必有一列元素全为零
B必有两行元素对应成比例
C必有一列是其余列向量的线性组合
D任一列都是其余列向量的线性组合
正确答案
答案解析
因为|A|=0，所以r(A)小于n，从而A的n个列向量线性相关，于是其列向量中至少有一个向量可由其余向量线性表示，选(C).
A必有一列元素全为零
B必有两行元素对应成比例
C必有一列是其余列向量的线性组合
D任一列都是其余列向量的线性组合
因为|A|=0，所以r(A)小于n，从而A的n个列向量线性相关，于是其列向量中至少有一个向量可由其余向量线性表示，选(C).