单选题
设A为m×n阶矩阵,则方程组AX=b有唯一解的充分必要条件是().
A.r
(A)=m
B.r
A=N
BA为可逆矩阵
Cr
D=b且b可由A的列向量组线性表示
正确答案
答案解析
方程组AX=b有解的充分必要条件是6可由矩阵A的列向量组线性表示，在方程组AX=b有解的情形下，其有唯一解的充分必要条件是r(A)=n，故选(D).
A=N
BA为可逆矩阵
Cr
D=b且b可由A的列向量组线性表示
方程组AX=b有解的充分必要条件是6可由矩阵A的列向量组线性表示，在方程组AX=b有解的情形下，其有唯一解的充分必要条件是r(A)=n，故选(D).