单选题
设有方程组AX=O与BX=0,其中A,B都是m×N阶矩阵,下列四个命题：
(1)若AX=O的解都是BX=O的解,则r
(A)≥r
(B)
(2)若r
(A)≥r
(B),则AX=0的解都是BX=0的解
(3)若AX=0与BX=0同解,则r
(A)-r
(B)
(4)若r
(A)=r
（B）,则AX=0与BX=0同解
以上命题正确的是().
A(1)(2)
B(1)(3)
C(2)(4)
D(3)(4)
正确答案
答案解析
若方程组AX=0的解都是方程组BX=0的解，则n-r(A)≤n-r(B)，从而 r(A)≥r(B)，(1)为正确的命题；显然(2)不正确；因为同解方程组系数矩阵的秩相等，但 反之不对，所以(3)是正确的，(4)是错误的，选(B).