单选题
设A是m×n阶矩阵,则下列命题正确的是().
A.若mn,则方程组AX=b一定有唯一解
A若r
B=n,则方程组AX=b一定有唯一解
C若r
D=m,则方程组AX=b一定有解
正确答案
答案解析
因为若r(A)=m（即A为行满秩矩阵），则r()=m，于是r(A)=r(
)，即方程组AX=b一定有解，选(D).
A若r
B=n,则方程组AX=b一定有唯一解
C若r
D=m,则方程组AX=b一定有解
因为若r(A)=m（即A为行满秩矩阵），则r(
)=m，于是r(A)=r(
)，即方程组AX=b一定有解，选(D).