某省税务局在2020年6月对食品生产企业2017年1月1日后的增值税缴纳情况进行专项稽查，根据计划布署，要求各个相关企业于2020年7月底前进行自查，并将自查报告以书面报告形式报所在县（或市）税务稽查局。
2020年6月15日某县食品生产企业的财务人员找到信达税务师事务所的执业税务师张鑫，要求对企业的增值税缴纳情况进行代理审查，出具增值税纳税情况鉴证报告，并代为撰写向县税务稽查局的自查报告，同时表示此项业务的报酬可以不通过税务师事务所而直接付给张鑫个人。
按照税务师执业的有关要求签订协议后，张鑫及其辅助人员于2020年6月16日~2020年7月15日对该食品生产企业2017年1月1日后的增值税纳税情况进行审核，发现该食品生产企业经常从农民、集贸市场的小商贩处购进农产品，开具了农产品收购发票，在取得收购发票时按照10%抵扣了进项税额；2020年3月该企业租入的办公楼既用于办公，又有一部分用作职工食堂，全部抵扣了进项税额。
问题1：张鑫能否代食品生产企业撰写向县税务稽查局的自查报告?为什么?
问题2：此项业务张鑫能否个人收款？并简述理由。
问题3：食品生产企业增值税缴纳中存在何种问题？
问题4：食品生产企业负责人要求张鑫在鉴证报告和自查报告中对企业存在的问题不予反映，张鑫在执业时应如何处理?
问题5：如果张鑫在代其出具自查报告和鉴证报告时未如实反映上述问题，造成食品生产企业少纳增值税，双方应当承担何种责任？