某中级人民法院一审认定被告人陈某以驾车的危险方法致人死亡而构成故意杀人罪，判处死刑，剥夺政治权利终身。被告人不服上诉到省高级人民法院，高院做出终审判决：撤销中院的刑事判决，对陈某以交通肇事罪，判处有期徒刑7年。最高人民检察院认为，原审被告人陈某的行为已构成故意杀人罪，省高级人民法院对陈某的判决定性不准，量刑畸轻，遂决定提起再审抗诉。关于本案的再审程序，下列说法哪些是正确的？()
A最高人民检察院应向最高人民法院提起再审抗诉
B最高人民法院应当依照第二审程序对案件进行重新审判
C最高人民法院可以以事实不清
D依照第二审程序所做出的再审裁判是生效裁判
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