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张某向银行借款,以自己的自有房产抵押。张某未与银行签订书面借款合同,而是签订了书面抵押合同,但是用于抵押的房产未登记。借款到期后,张某拒绝向银行还款,也拒绝银行行使抵押权,银行将张某诉至法院,法庭辩论终结时银行与张某仍未办理抵押登记。以下说法正确的是:

A借款合同和抵押合同都无效

B借款合同有效,抵押合同无效

C借款合同无效,抵押合同有效

D借款合同和抵押合同都有效

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