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甲乙系夫妻关系,其所居住的房屋登记于甲名下。后二人感情不和,进行离婚诉讼,法院判决乙系房屋所有权人,但是判决生效后,甲乙均未办理变更登记手续。一个月后,乙将该房屋抵押给丙公司,但未办理抵押登记。对此,下列哪些选项是正确的:( )

A房屋应归甲所有

B房屋应归乙所有

C抵押合同有效

D抵押权未成立

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