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设f(x,y)与φ(x,y)均为可微函数,且φy′(x,y)≠0。已知(x0,y0)是f(x,y)在约束条件φ(x,y)=0下的一个极值点,下列选项正确的是(  )。

A若fx′(x0,y0)=0,则fy′(x0,y0)=0

B若fx′(x0,y0)=0,则fy′(x0,y0)≠0

C若fx′(x0,y0)≠0,则fy′(x0,y0)=0

D若fx′(x0,y0)≠0,则fy′(x0,y0)≠0