被告人孙某因涉嫌故意杀人罪被某市人民检察院起诉到该省中级人民法院，人民法院受理后决定对本案依法公开开庭审理。经过合议庭的审理和评议，认定孙某故意杀人罪成立，并对其判处无期徒刑。判决宣告后，市人民检察院没有提出抗诉，孙某也没有提出上诉，在判决生效后孙某被关押在某地监狱服刑。在孙某服刑期间，孙某的家人向人民法院提出申诉，要求人民法院对案件重新审理，则在下列哪些情况下，人民法院应当重新审判？
A有新的证据证明原判决认定的孙某故意杀人的事实确有错误
B证明孙某故意杀人的案件事实的证据中有一些证据相互之间存在矛盾
C原审人民法院的审判人员在审理案件时有贪污受贿和徇私舞弊的行为
D原审人民法院在审理案件的过程中违反了法律对回避制度的有关规定
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