试题详情

针对“一元二次方程”起始课的教学，两位老师给出了如下教学片断： 【教师甲】 设置问题：请同学们根据下列问题，只列出含未知数的方程： （1）一个正方形的面积为2，求正方形的边长x。 预设：学生会分别列出两个方程。 教师要求学生分别整理成方程左侧降幂排序，右侧为零的形式，然后引导学生完成下面两件事：对比“一元一次方程”的定义，为这类方程定义一个名称——一元二次方程。再请学生自行写出几个不同的一元二次方程，并提炼出一元二次方程的一般表达式。 【教师乙】 上课开始。提问：什么是“一元一次方程”？请你根据“一元一次方程”的定义，给出“一元二次方程”的定义，并举出几个“一元二次方程”的例子。在学生举例的基础上，提炼出“一元二次方程”的一般表达式。 请完成下列任务： （1）请分析两位老师引入“一元二次方程”概念设计方案的各自的特点。（15分） （2）在教学中，当引入一个新的数学概念之后，往往通过例题、习题加深对概念的理解。请针对“一元二次方程”概念，设计不同难度的两道例题和两道练习题，加深学生对“一元二次方程”概念的理解。（15分）