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设n阶矩阵A满足，（1）证明A，A+2E，A+4E可逆，并求它们的逆；（2）当时，判断是否可逆，并说明理由。

哪些情况可以判断是否为可逆矩阵：（）。

设3阶矩阵A,B满足AB=A+B.证明A-E可逆.

设P为可逆矩阵,A=P^TP.证明：A是正定矩阵.

设A为n阶正定矩阵,证明：对任意的可逆矩阵P,P^TAP为正定矩阵.