- 数学2 (军队文职)
-
设y1＝e^xcos2x，y2＝e^xsin2x都是方程y″＋py′＋qy＝0的解，则（ ）。
-
一曲线在其上任一点的切线的斜率为－2x/y，则此曲线是（ ）。
-
若用代换y＝z^m可将微分方程y′＝axα＋byβ（αβ≠0）化为一阶齐次方程dz/dx＝f（z/x），则α，β应满足的条件是（ ）。
-
设y＝f（x）是y″－2y′＋4y＝0的一个解，若f（x0）＞0且f′（x0）＝0，则f（x）在点x0处（ ）。
-
微分方程y^（4）－y＝e^x＋3sinx的特解可设为（ ）。
-
以y1＝e^x，y2＝e^2xcosx为特解的最低阶数的常系数线性齐次方程为（ ）。
-
已知级数的和函数y（x）是微分方程y″－y＝－1的解，则y（x）＝（ ）。
-
微分方程y″＋[2/（1－y）]（y′）^2＝0的通解为（ ）。
-
微分方程xy′＋y＝0满足条件y（1）＝1的解释y＝（ ）。
-
微分方程xdy－ydx＝y^2eydy的通解为（ ）。 A.y＝x（e^x＋ C）
-
微分方程dy/dx＝y/x－（1/2）（y/x）^3满足y|x＝1＝1的特解为y＝（ ）。
-
设函数y1，y2，y3都是线性非齐次方程y″＋p（x）y′＋q（x）y＝f（x）的不相等的特解，则函数y＝（1－c1－c2）y1＋c1y2＋c2y3（ ）。（c1，c2为任意常数）
-
设函数y＝f（x）具有二阶导数，且f′（x）＝f（π/2－x），则该函数满足的微分方程为（ ）。
-
设y＝ex（c1sinx＋c2cosx）（c1、c2为任意常数）为某二阶常系数线性齐次微分方程的通解，则该方程为（ ）。
-
若二阶常系数线性齐次微分方程y″＋ay′＋by＝0的通解为y＝（C1＋C2x）ex，则非齐次方程y″＋ay′＋by＝x满足条件y（0）＝2，y′（0）＝0的解为y＝（ ）。
-
若f（x）可导，且f（0）＝1，对任意简单闭曲线L，
-
如果二阶常系数非齐次线性微分方程y″＋ay′＋by＝e^－xcosx有一个特解y^*＝e^－x（xcosx＋xsinx），则（ ）。
-
曲线y＝y（x）经过原点且在原点处的切线与直线2x＋y＝6平行，而y＝y（x）满足方程y″－2y′＋5y＝0，则此曲线的方程为（ ）。
-
方程y″＋16y＝sin（4x＋a）（a是常数）的特解形式为y*＝（ ）。
-
方程y′＝（sinlnx＋coslnx＋a）y的通解为（ ）。